简单介绍一下箱形图，以及面对一个箱形图，你可以作哪些分析？

箱形图介绍

箱形图又称“盒图”、“箱线图”，主要用于比较不同组/类别的数据分布情况！下面给出某一组的箱形图如下：

  • 中间那箱子的“上四分位数(Q3)”、“中位数(Q2)”、“下四分位数(Q1)”就是把该组所有数据均分成4份，这三个数据就是切的“三刀”！
  • “上限值”与“下限值”就是除了“异常值”外的所有数据中的“最大/小值”！
  • “异常值”是这样定义的：上限是Q3+1.5×IQR，下限是Q1−1.5×IQR，剩下不属于上下限之间的就是异常值！
    | 名称 | 含义 |
    | -------- | -------- |
    | Q1 | 数据中25%位置的数值（即第25百分位数）。 |
    | Q3 | 数据中75%位置的数值（即第75百分位数）。 |
    | IQR | IQR = Q3 - Q1，反映中间50%数据的分布范围。 |
  • 中间那个与“异常值”一个类型的点是所有数据的“平均值”！

箱形图分析

以各班的高考总成绩为例：班级有A、B、C三个班，Y轴为各班的高考成绩！

  1. 看中位数 ，可以得出”各班整体成绩排行“。
  2. IQR对比（箱子的高矮），可以得出”各班成绩的稳定情况，越矮越稳定（鲁棒性的强弱）“。
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